عام

ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره ١٥ سم وطول إحدى ساقي

0
(0)

المثلث يعد من الأشكال الهندسية الأساسية الذي يتكون من 3 رؤوس و3 أضاع مستقيمة، وله 3 زوايا مختلفة او متساوية القياس.
ويوجد أنواع عدة من المثلثات في الهندسة، وقد قسمت الأنواع على حسب الزوايا، وعلى حسب أطوال الأضلاع.

أنواع المثلثات حسب أطوال الأضلاع:

  • مثلث متساوي الأضلاع: جميع أضلاع المثلث متساوية فضلا لكل زواياه متساوية وكل زاوية قياسها 60ْ.
  • مثلث متساوي الضلعين: يكون كل ضلعان متساويان، و زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
  • مثلث مختلف الأضلاع: جميع أطوال الأضلاع مختلفة والزوايا مختلفة القياس.

أنواع المثلثات حسب الزوايا الداخلية:

  • مثلث قائم الزاوية: تكون فيه زاوية قائمة قياسها 90ْ، والضلع المقابل لها يكون أطول طلع في المثلث.
  • مثلث منفرج الزاوية: فيه زاوية قياسها أكثر من 90 وأصغر من 180.
  • مثلث حاد الزوايا: فيه زاويةْ قياسها أصغر من 90 ْ.

خصائص و حقائق عن المثلثات:
زوايا المثلث كاملة مجموعهما 180 درجة، ومقسمة على 3 زوايا.
مجموع طولي أي ضلعين من أضلاع المُثلث أكبر من طول الضلع الثالث.
الضلع المقابل للزاوية الأكبر قياس هو الضلع الأطول بالمثلث وهو الوتر.

محيط المثلث:
محيط المثلث هو مجموع أطوال كل أضلاع المثلث، ويتم حسابه عن طريق قانون بسيط، وهو:
محيط المثلث= ( أ+ب+جـ )حيث أن أ طول الضلع الأول، وب طول الضلع الثاني، وجـ طول الضلع الثالث.

سؤال: ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم؟
طول الوتر = 15 سم.
طول أحد الأضلاع = 9 سم.
المطلوب: إيجاد محيط المثلث قائم الزاوية.
الحل هو: المحيط = مجموع أطوال الأضلاع.
لنعرف طول الضلع الثالث نقوم بتطبيق نظرية فيثاغورس
مربع الوتر = مربع الضلع الأول (الارتفاع)+مربع الضلع الثاني (القاعدة).
نعوض : 152 = 92+ ب2
225 = 81 + ب2
(نقوم بطرح 81 من كلا الجهتين) = ب2 = 144√
وضعنا الرقم 144 تحت الجذر = 12
إذاً طول الضلع الثالث = 12 سم
والآن سوف نجد محيط المثلث = 15 + 9 + 12= 36 سم

هل أعجبك المحتوى ؟

من فضلك أضف تقييمك

متوسط التقييم 0 / 5. إجمالى التصويت: 0

لا يوجد تقييمات حتى الآن، كن أول من يقيّم.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى